已知点A（3,1）,在直线x-y=0和y=0上分别有点m和点n,使三角形AMN的周长最短,求点M、N的坐标
已知点A（3,1）,在直线x-y=0和y=0上分别有点m和点n,使三角形AMN的周长最短,求点M、N的坐标
答案是：对A做直线x-y=0对称点C,对直线y=0做B
连接CB交直线x-y=0和y=0分别为M、N
由两点间线段最短可证此时三角形AMN的周长最短
也可求出M,N坐标
我的问题是?：请告诉我为什么这样做出来的周长就是最短的?
答案是：对A做直线x-y=0对称点C,对直线y=0做B
连接CB交直线x-y=0和y=0分别为M、N
由两点间线段最短可证此时三角形AMN的周长最短
也可求出M,N坐标
我的问题是?：请告诉我为什么这样做出来的周长就是最短的?
赞 stream2005 春芽
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A（3,1）关于y=x的对称点A1（1,3）,A（3,1）关于y=0的对称点A2（3,-1）,△AMN的周长最小值为|A1A2|,|A1A2|=2 5 ,A1A2的方程：2x+y-5=0．A1A2与x-y=0的交点为M,由 2x+y-5=0 x-y=0 ⇒M（5 3 ,5 3 ）,A1A2与y=0...
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