如图：平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E、F在直线BD上,且BE=DF

如图：平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E、F在直线BD上,且BE=DF
（1）四边形AECF是否是中心对称图形?说明理由.
（2）四边形AECF的对称中心是什么?

rayraywong 1年前已收到1个回答举报

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因为四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC、BD的交点,
所以：OA=OC,OB=OD,又因为BE=DF,所以OE=OF,
由OA=OC,OE=OF得：四边形AECF是平行四边形,O是对角线AC、EF的交点,
所以：四边形AECF是中心对称图形,四边形AECF的对称中心是点O

1年前追问

rayraywong 举报

就是证明它是平行四边形就可以了对吗？用证明三角形全等的方法证明它是中心对称图形可以的吗？如果要用证明三角形全等的方法又要怎样证明呢？

举报 bobywp_

用证明三角形全等的方法证明它是中心对称图形是可以的；证明：因为四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC、BD的交点，所以：OA=OC，OB=OD，又因为BE=DF，所以OE=OF，在三角形AOE和三角形COD中：因为：OA=OC,OE=OF,∠AOE=∠COF，所以：三角形AOE和三角形COD全等所以：四边形AECF是中心对称图形

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