函数f(x)＝lnx−2x的零点所在的大致区间是（　　）

函数f(x)＝lnx−
2
x
的零点所在的大致区间是（　　）
A. (1，
1
e
)
B. （e，+∞）
C. （1，2）
D. （2，3）
yourseyes 1年前 已收到4个回答 举报
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suzanQ 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：函数f(x)＝lnx−
2
x
在（0，+∞）上是连续函数，根据f（2）f（3）＜0，可得零点所在的大致区间．

对于函数f(x)＝lnx−
2
x在（0，+∞）上是连续函数，由于f（2）=ln2-[2/2]＜0，f（3）=ln3-[2/3]＞0，
故f（2）f（3）＜0，
故函数f(x)＝lnx−
2
x的零点所在的大致区间是（2，3），
故选D．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．

1年前

8

weijin7758 幼苗

共回答了1个问题 举报

把1代进去f(x)=-2，把1/e代进去f(x)=-1-2e。
把2代进f(x)=ln2-1∠0。
把3代进去f(x)=ln3-2/3 〉0。
选D

1年前

2

besl 幼苗

共回答了92个问题 举报

当x<=2时
f(x)=lnx-2/x<0 (lnx<0, -2/x<0)
当x>=3时
f(x)=lnx-2/x>0 (lnx>1 ,2/x<1)
f(x)在（2,3）是连续函数
所以选D

1年前

2

zhuliuliang 幼苗

共回答了3个问题 举报

零点分区间就是要把选项带进去，检验区间的两个数带进去之后是不是一个大于零，一个小于零。ln是以e为底的对数，e约等于2.71828...所以ln2小于1，再减去2/2=1结果小于零，ln3大于1，再减去2/3<1必定大于零，所以D相符合。有问题再问我~

1年前

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