112aaxxcc 幼苗
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(1)直线AN是⊙O的切线,理由是:
∵AB为⊙O直径,
∴∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,
∵CN=CM,
∴∠CAN=∠DAC,
∵AC=CD,
∴∠D=∠DAC,
∵∠B=∠D,
∴∠B=∠NAC,
∵∠B+∠BAC=90°,
∴∠NAC+∠BAC=90°,
∴OA⊥AN,
又∵点A在○O上,
∴直线AN是⊙O的切线;
(2)过点C作CE⊥AD,
∵tan∠CAD=[3/4],
∴[CE/AE]=[3/4],
∵AC=10,
∴设CE=3x,则AE=4x,
在Rt△ACE中,根据勾股定理,CE2+AE2=AC2,
∴(3x)2+(4x)2=100,
解得x=2,
∴AE=8,
∵AC=CD,
∴AD=2AE=2×8=16.
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;圆周角定理;解直角三角形.
考点点评: 本题考查了切线的判定和性质,圆周角定理以及解直角三角形,是基础知识比较简单.
1年前
你能帮帮他们吗