有一个自然数乘8232的积是个完全平方数,求这个自然数最小是多少

vrscidly 1年前 已收到3个回答 举报
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君子缘 幼苗

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2*2*2*3*7*7*7=8232
其中有3个2,1个3,3个7
如配成平方数,需要偶数个因子,因此要补上1个2、1个3、1个7
即 2*3*7=42

1年前

3

LGQ2007 花朵

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8232
= 4×2058
= 4×343×6
= 4×49×7×6
= 4×49×42
= 2²×7²×42
= 2²×7²×42² / 42
= 588² / 42
最小乘以42

1年前

2

木子召 幼苗

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8232=2³×3×7³=2²×7²×2×3×7
所以这个自然数最小是2×3×7=42

1年前

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