如图所示,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,猜测∠DOE的度数,并说明你的猜想

　　你好,很高兴能帮你解决问题
　　∠DOE=90°
　　证明：
　　∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
　　∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC
　　∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB=90°
　　变式1：
　　∠DOE=72°
　　证明：
　　∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
　　∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC
　　∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB
　　∵∠AOB=144°
　　∴∠DOE=72°
　　变式2
　　∠DOE=1/2α

证明：
　　∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线
　　∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC
　　∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB
　　∵∠AOB=α
　　∴∠DOE=1/2α
不懂再问
希望能帮到你
欢迎各界人士指教批评

角AOC+角BOC=180°
所以1/2角AOC+1/2角BOC=90°
即角DOE=90°
变式一
同理角ACO+角BOC=144°
所以1/2角AOC+1/2角BOC=72°
即角DOE=72°
变式二
角DOE等于1/2角a

∠AOD=∠DOC
∠BOE=∠EOC
∠AOD+∠DOC+∠BOE+∠EOC=180度
2(∠DOC+∠EOC)=180
∠DOC+∠EOC=90 即∠DOE=90度
变式一 ∠DOE=72度
变式二∠DOE=α/2度

O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，
∴∠AOB=180°∠DOC=
1
2
∠AOC∠EOC=
1
2
∠BOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2...

（1）角AOB=∠BOC+∠AOC=2∠COE+2∠COD=144°，所以∠COE+∠COD=72°
所以∠DOE=∠COE+∠COD=72°
（2）如上一样等于α/2，也就是二分之α
希望你能看懂