证明y=x-[x]为周期函数,并求最小周期

thiah 1年前 已收到3个回答 举报
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树静风摇兮 幼苗

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设f(x)=x-[x],则f(x+1)=x+1-[x+1]=x+1-([x]+1)=x-[x],所以f(x)=x-[x]显然是周期函数,1是它的一个周期,又当x属于[0,1)时,f(x)=x-[x]=x-0=x ,在[0,1)上是严格单调递增函数,所以不可能存在比1小的周期,因而1也是f(x)=x-...

1年前

3

biaobiao哦 幼苗

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用x=整数部分+小数部分就可以了吧

1年前

3

艾丽诗 幼苗

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f(x+1)=x+1-[x+1]=x+1-（[x]+1）=x-[x]=f(x)，最小正周期是1.

1年前

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