（2012•许昌三模）设an（n∈N*，n≥2）是（4-2x）n的展开式中x2项的系数，则[4a2+42a3+…+415

∵a_n（n∈N^*，n≥2）是（4-2x）ⁿ的展开式中x²项的系数，
∴an
＝C2n•4n−1=
4n•n(n−1)
8，
∴[4
a2+
42
a3+…+
415
a16=4×
8/16×2]+42×
8
43×6+…+415×
8
416×16×15
=2（[1/2×1]+[1/3×2]+…+[1/16×15]）
=2（1-[1/2]+[1/2−
1
3]+…+[1/15−
1
16]）
=2×（1-[1/16]）
=[15/8]，
故选A．

点评：
本题考点： 数列的求和；二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查数列求和，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项式定理和裂项求和法的合理运用．

1年前

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