已知a,b都是锐角,tana=4(3^(1/2),cos(a+b)=-11/14,则cosb=?

淘气小花花 1年前 已收到2个回答 举报
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xx系列ff02 幼苗

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（1）a是锐角,
tana=4√3
∴ sina=4√3/7,cosa=1/7
（2）a,b是锐角,
∴ 0

1年前 追问

2

淘气小花花 举报

为什么a是锐角，tana=4√3就求出了sina=4√3/7, cosa=1/7 ，这里不是很懂，麻烦详细讲一下，十分感谢！！~~

举报 xx系列ff02

利用的是同角关系式 可以利用直角三角形， 正切=对边/邻边=4√3 则设对边是4√3，邻边为1，则斜边为√(48+1)=7 ∴ 正弦=对边/斜边=4√3/7, 余弦=临边/斜边=1/7 另法：可以sina/cosa=4√3，代入sin²a+cos²a=1 ∴ 49cos²a=1 ∴ cos²a=1/49 ∴ cosa=1/7(a是锐角) sina=4√3/7

真暗夜 幼苗

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因为a,b都是锐角，又因为cos(a+b)<0,所以a+b是第二象限的角，即sin(a+b)>0
所以sin(a+b)=[1-cos(a+b)^2]^1/2=[5*3^(1/2)]/14
tana=sina/cosa=4*3^(1/2),sina^2+cosa^2=1
可解得cosa=1/7
所以，cosb=cos[(a+b)+a]=cos(a+b)cosa-sin...

1年前

0
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