设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积

设D是由曲线y=lnx, x=e和x轴所围成的平面图形, (1)求D的面积A, (2)求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积Vx.
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儿童不宜1 1年前已收到2个回答举报

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1.S=∫（1,e）lnxdx=[xlnx-x]（1到e）=（e*lne-e）-（1*ln1-1）=1
2.V=∫（1,e）π（lnx）²dx=[x（lnx）^2-2xlnx+2x]（1到e）=π（（e*（lne）²-2elne+2e）-（1（ln1）²-2ln1+2））=（e-2）π

1年前

x3957 幼苗

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1)D=积分lnx(1到e)=1/x(1到e)=1-1/e
2)在x轴上截取一小段dx，它的体积为高为dx，半径为f(x)的圆柱体。
dV=πf(x)^2dx
1到e积分：后略……

1年前

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你能帮帮他们吗

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