已知圆的圆心在直线2x加y等于0上,且与直线x加y减1等于0切与点(2,-1),求圆的方程

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设圆心 C（a,-2a）,
直线 L：x+y-1=0 的斜率为 k1= -1 ,切点 A（2,-1）与 C 连线的斜率为 k2=(1-2a)/(a-2) ,
因为 CA丄L ,所以 k1*k2= -1 ,
解得 a=1 ,
因此圆心 C（1,-2）,半径 r=|CA|=√(1+1)=√2 ,
所以,所求圆的方程为 (x-1)^2+(y+2)^2=2 .

1年前

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