已知,如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的角平分线

chen86 1年前 已收到1个回答 举报

右肩上的蝴蝶 幼苗

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证明:
过D点作DE⊥AC于E
则∠AED=∠B=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
又∵AD=AD
∴△ABD≌△AED(AAS)
∴AB=AE,BD=DE
∵AB=AC
∴△ABC为等腰直角三角形
∴∠C=45°
∵∠DEC=90°
∴△DEC是等腰直角三角形
∴DE=CE=BD
∵AE+CE=AC
∴AB+BD=AC

1年前

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