（2011•广东模拟）定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫
（2011•广东模拟）定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积．已知等积数列{an}中，a1=2，公积为5，当n为奇数时，这个数列的前n项和Sn=
[9n−1/4]
[9n−1/4]
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解题思路：观察数列{an}的规律，知n为奇数时，an=2，数列的前n项中有[n+1/2]个2，[n−1/2]个[5/2]，其和sn可求．
根据题意，得a1=2，a2=[5/2]，a3=2，a4=[5/2]，…；当n为奇数时，an=2，这个数列的前n项和为
sn=[n+1/2]×2+[n−1/2]×[5/2]=[9n−1/4]；
故答案为：[9n−1/4]•
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查了探求数列规律型的问题，解题时要从题干中获得数列各项的排列规律，从而正确解答本题．
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