高二数学 已知AB是椭圆x²／a²＋y²／b²＝1 ﹙a＞b＞0﹚长轴的两个端点
高二数学 已知AB是椭圆x²／a²＋y²／b²＝1 ﹙a＞b＞0﹚长轴的两个端点,
请详细解释：
已知AB是椭圆x²／a²＋y²／b²＝1 ﹙a＞b＞0﹚长轴的两个端点,如果椭圆上存在一点Q,使∠AQB＝120°求椭圆离心率的取值范围?
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已知AB是椭圆x²／a²＋y²／b²＝1 ﹙a＞b＞0﹚长轴的两个端点,如果椭圆上存在一点Q,使∠AQB＝120°求椭圆离心率的取值范围?
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∵当Q在Y轴上时∠AQB最大∴Q在Y轴上时∠AQB≥120°,则∠OQA≥60°∠OQA=60°时,b/a=1/√3,c²=a²-b²=a²-a²/3=a²(2/3)∴e²=2／3,e=√6/3要使∠OQA＞60°,a不变,b要变小,c就增大∴...
1年前 追问
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怎样证明在y轴上时角度最大呢?
已经回答了，余弦定理 a=b就是在y轴的时候
但是我用余弦定理没证出来，我提问主要是想看一下用余弦定理的证明过程，麻烦证一下吧。
当a=b时，分母取得最大值a^2+b^2（2ab≤a^2+b^2)， 分子取得最小值2ab-c^2（a^2+b^2-c^2≥2ab-c^2)此时c^2是常数 a=b时cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=2ab-c^2/a^2+b^2 分子最小，分母最大，cosC的值就是最小呀
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