1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证：该方程只有一个根

1.已知方程AX+B=0(a≠0),求证：该方程只有一个根
2.求证：任意三角形的三个外交中至多有一个锐角
已知：△ABC的三个外角为：角1.角2 角3
求证：角1 角2 角3 中至多有一个锐角

zhang2251 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

反证法：
1.
假设方程AX+B=0(A≠0)的根不止一个,可能2个、3个、4个……,设其中两个根为x1、x2且x1≠x2
则
AX1+B=0,AX2+B=0
即
AX1=-B,AX2=-B
即
Ax1=Ax2
因为x1≠x2
所以只有A=0时上式才成立
与已知条件矛盾
所以假设不成立,
所以该方程只有一个根
2.
假设∠1、∠2、∠3中有两个或三个锐角
则∠1+∠2+∠3＜360°
与“三角形外交和为360°”矛盾
所以假设不成立
所以∠1、∠2、∠3中至多有一个锐角

1年前

可能相似的问题

求证：一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.

1年前4个回答
求证方程ax²+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=0

1年前2个回答
求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1．

1年前1个回答
求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1．

1年前2个回答
求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1．

1年前3个回答
求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1．

1年前2个回答
已知命题p:方程ax^2+ax-2=0在-1到1上只有一个解;命题q:只有一个实数x满足x^2+2ax+2a

1年前1个回答
已知命题p 方程ax2+ax-2=0在【-1,1】上只有一个解命题q:只有一个实数x满足不等式x

1年前1个回答
不等式的问题1求证二次方程ax^2+2x+1=0只有一负根的充要条件为a≤0或a=12已知命题P:关于x的不等式x^4-

1年前2个回答
已知函数f（x）=x³／3-x²+ax-a,求证：当a≥1时,函数的图像与x轴有且只有一个交点.

1年前2个回答
已知方程x^4-ax=3-a=0方程在（-1,1）内有且只有一个实根

1年前3个回答
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-a(2)求证:当a≥1时,函数f(x)的图像与x轴有且只有一个

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax-a(2)求证:当a≥1时,函数f(x)的图像与x轴有且只有一个

1年前2个回答
已知a不等于0 ,证明x的方程ax=b有且只有一个根

1年前8个回答
已知a不等于0,证明关于x的方程ax=b有且只有一个根.

1年前6个回答
已知关于x的方程ax平方+bx+c=0只有一个根的条件是?

1年前1个回答
已知x=1是方程x*2+ax+b=0的一个根,求证x=1也是方程bx*2+ax+1的一个根

1年前1个回答
已知方程ax2-x+1=0的解集只有一个元素,求实数a的值

1年前2个回答
已知方程x2-ax+a2-4=0只有一个正根,求实数a的取值范围

1年前5个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答