一道九上一元二次方程数学题,高手帮帮看看吧,

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已知非零实数a,b(a≠b)满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,则1/a+1/b的值等于
tzcq 1年前 已收到4个回答 举报
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阳神经 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

由题意知,a、b是a²+a－2011=0的两根,则由韦达定理得：
a+b=﹣1,ab=﹣2011
∴1/a+1/b=（a+b)/(ab)=﹣1/(﹣2011)=1/2011

1年前

5

无怨无悔123 幼苗

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1年前

2

qzbutter 幼苗

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=2011分之1

1年前

0

tuxingjoy 幼苗

共回答了28个问题 举报

由题意可知a，b是方程x²+x-2011=0的两个根。
所以a+b=-1，ab=-2001
则：1/a+1/b=（a+b）/ab=1/2011

1年前

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