如图所示,两个完全相同的小车质量为M,放在光滑的水平面上,小车横梁上用细线各悬挂一质量为m(m<M)的小球,若分别施加水

如图所示,两个完全相同的小车质量为M,放在光滑的水平面上,小车横梁上用细线各悬挂一质量为m(m<M)的小球,若分别施加水平恒力F1、F2,整个装置分别以加速度a1、a2做匀加速运动,但两条细线与竖直方向夹角均为θ,则下列判断正确的是(  )
A.两细线的拉力大小不相同
B.地面对两个小车的支持力相同
C.水平恒力F1=F2
D.两个小车的加速度a1<a2
分析家_1987 1年前 已收到1个回答 举报

miserablepig 幼苗

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解题思路:运用整体法和隔离法,对小球和整体进行分析,求出绳子的拉力、加速度,比较出拉力的大小和加速度大小.再对整体分析,根据牛顿第二定律比较出水平恒力的大小,以及在竖直方向上合力等于零,比较出支持力的大小.

先对右图中情况下的整体受力分析,受重力、支持力和拉力
根据牛顿第二定律,有
F2=(M+m)a ①
再对左图中情况下的小球受力分析,如图

根据牛顿第二定律,有
F2-T2sinα=ma2
T2cosα-mg=0 ③
由以上三式可解得
T2=
mg
cosα,a2=
mgtanα
M.
再对左图中小球受力分析,如图

由几何关系得
F=mgtanα T1=
mg
cosα
则a1=
mgtanα
m=gtanα
因为m<M,则a1>a2.拉力T1=T2
对整体分析,F=(M+m)a,则F1>F2
在竖直方向上有:N=(M+m)g,所以N1=N2.故B正确,A、C、D错误.
故选B.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.

考点点评: 本题关键要多次对小球和整体受力分析,求出合力,得出加速度和绳子拉力进行比较.

1年前

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