已知：抛物线y=ax 2 +x经过点A（4，0）．

已知：抛物线y=ax 2 +x经过点A（4，0）．
（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若点B在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、B、C、A四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标．
wjeager 1年前 已收到1个回答 举报
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zgf529 幼苗

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（1）由题意得：16a+4=0，
解得a=-
1
4 ，
∴y=-
1
4 x 2 +x，
x=-
b
2a =2，y=1．
即顶点坐标为（2，1）；

（2）①若OA为平行四边形的一边，
∵OA=4，
∴C的横坐标为6或-2，
∵C在抛物线上，
∴C的纵坐标为-3，
∴C 1 （6，-3），C 2 （-2，-3）；
②若OA为平行四边形的对角线，
则BC与OA互相平分，
∴C与抛物线顶点互相重合，
∴C 3 （2，1）．

1年前

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