计算曲面积分I=∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x+y+z),其中积分曲面是2x＋2y＋2z=4的外侧,高

计算曲面积分I=∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x+y+z),其中积分曲面是2x＋2y＋2z=4的外侧,高数下的曲面积分,我用高斯算出来是0答案是4pi,为什么啊,

xintongvip 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

先把x+y+z=2带进去之后,原曲面∑,补上三个坐标平面∑1,∑2,∑3形成封闭曲面,然后用高斯定理.
因为在三个坐标平面上的积分为0,所以计算如下.
原积分=(1/2)∫∫∑+∑1+∑2+∑3 xdydz+ydzdx+zdxdy
=(3/2)∫∫∫dV
=(3/2)*8*(1/6)
=2

1年前

可能相似的问题

利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy,为曲面z=x2+y2,z=1所围成的空间闭区域

1年前1个回答
利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2-x^2-y^2

1年前1个回答
曲面积分求(xdydz + ydzdx + zdxdy) /[(x^2+y^2+z^2)^(3/2)]

1年前1个回答
用第二类曲面积分求xdydz+ydzdx+zdxdy

1年前1个回答
求第二型曲面积分∫∫s xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1外侧

1年前1个回答
求解曲面积分 ∫∫(S)xdydz+ydzdx+zdxdy.

1年前1个回答
求曲面对坐标的积分求∫∫ xdydz + ydzdx + zdxdy,曲面为z=√3（x^2+y^2) 和z=√1-（x

1年前2个回答
计算曲面积分ff(xdydz+z平方dxdy)/x2+y2+z2,其中积分区域为曲面x2+y2=a2与平面z=a及z=-

1年前1个回答
利用高斯公式计算曲面积分∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中∑为球面（x-a）^2+(y-b) ^2+(z-c)

1年前1个回答
用高斯公式计算曲面积分∫∫(zdxdy+xdydz+ydzdx)/(x^2+y^2+z^2)

1年前
计算曲面积分∮∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,其中∑是曲面2x^2+2y^2

1年前1个回答
高数第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面 x=u*cosv,y=y*sinv,z

1年前1个回答
计算曲面积分∫∫xdydz+zdxdy ,S是平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧

1年前1个回答
此题是关于数学考研的曲面积分题∫∫（xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x2+y2+z2)3/2,曲面是上半椭圆球面

1年前
利用高斯公式计算曲面积分,∫∫(x^3-yz)dydz-2x^2ydzdx+zdxdy,其中E为x^2+y^2=R^2

1年前1个回答
用Gauss计算曲面积分(x-y)dxdy+(y-z)xdydz,x2+y2=1,平面z=0,z=h所围成的外侧

1年前1个回答
利用高斯公式计算曲面积分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2

1年前1个回答
计算曲面积分∫∫zdxdy其中L是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧

1年前1个回答
用Gauss公式求这个积分∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,

1年前

你能帮帮他们吗

品味人生作文

1年前
56页读一读,猜一猜的谜底是什么?

1年前
在忘记与铭记的两岸作文

1年前
there be句型中有动词,那它一定要变成V+ing吗?to do行吗?

1年前
如图,O 是△ABC的3条角平分线的交点,OG垂直于BC,垂足为G.

1年前

精彩回答