如图在四边形ABCD中AB平行CD∠C=90°AB=6cmCD=10cmAD=5cm动点PQ分别从点AC同时出发

如图在四边形ABCD中AB平行CD∠C=90°AB=6cmCD=10cmAD=5cm动点PQ分别从点AC同时出发
如图在四边形ABCD中AB平行CD∠C=90°AB=6cm CD=10cm AD=5cm 动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以2cm/s的速度向点B移动,点Q以1cm/s的速度向点D移动,当一个动点到达终点时另一个动点也立即停止运动.
（1）经过几秒钟,点P、Q之间的距离为5cm?
（2）连接PD,是否存在某一时刻,使得PD恰好平分∠APD?若存在,求此时的移动时间；若不存在,请说明理由.