1、讨论函数f(x)=|x|在x=0处的可导性

1、讨论函数f(x)=|x|在x=0处的可导性
2、
设f(x)= x -1 x0
等号后是个大括号
有问的帮答一下吧,
第二个能详细点不？
刘zhi强 1年前 已收到5个回答 举报
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gzcu 幼苗

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1、∵f(x)=x x≥0
-x x＜0
易求的f(x)在x=0的左导数为-1,右导数为1
左右导数不相等,故在X=0处不可导
2、∵limx→0＋f(x)=0+1=1≠f(0)=0
limx→0－f(x)=0-1=-1≠f(0)=0
∴f(x)在X =0,既不左连续,也不右连续
∴X =0为f(x)的间断点

1年前

2

橙橙NOIOI 幼苗

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1.（¤表示的儿特）当x>0时¤y/¤x=1,当x<0时¤y/¤x=-1，不等于1.所以不可导
2.当x从左侧趋于0,y趋于-1不等于0，所以在x=0处不连续

1年前

2

xinxinai820509 幼苗

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1.当x>0时,f(x)=x,f'(x)=1,所以f'(0+)=1，同理f'(0-)=-1，x=0处左右导数不等，不可导。
2.f(0+)=0+1=1,f(0-)=0-1=-1，x=0处左右极限不等，不连续，为第一类跳跃间断点。

1年前

2

香烟袅袅绕经楼 幼苗

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1.f(x)在该处是不可导的。因为根据导数的定义，他不可能同时存在多个导数。
2.是不连续的，是一个跳跃间断点。
当X趋近于0时，f(x)的左极限为—1 f(x)的右极限为+1
虽然左极限与右极限都存在，但不相等，故在x=0处的极限不存在，且当x=0时，f(x)=0 所以不连续，跳跃间断点。你也可以画个图，更直观咯。 加油，加油。...

1年前

2

低调混混 幼苗

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第一个x=0处不可导，其他可导，在0点左右导数都存在，但是不相等
第二个也是0点不可导，而且函数在0点不连续，而且是左右都不连续，所以也没有左右导数

1年前

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