高二数学数列问题~已知数列bn=2n.求证:对于任意的n属于正整数,不等式(b1+1)/b1*(b2+1)/b2*L*(

用初等数学方法,且不用归纳法,估计是做不出的.
用归纳法就很简单了.
n＝1时,不等式等价于3/2>根号2,等价于9/4>2,不等式成立.
设不等式左边＝f（n）,
假设n＝k-1时不等式成立,k为大于1的自然数,则f(k-1)>k^(1/2) ,
f(k)=f(k-1)*(2k+1)/(2k)>(2k+1)/(2k)*k^(1/2)=[(4k^2+4k+1)/(4k)]^1/2=(k+1+1/4k)^1/2>(k+1)^1/2.
所以,n＝k时不等式也成立.
由数学归纳法知,n为任何自然数时不等式都成立.