等腰梯形的一条对角线分它的中位线为8cm和20cm两部分,腰长为24cm,则梯形下底角度数为

rainfalz 1年前 已收到2个回答 举报
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jm9510 幼苗

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梯形为ABCD,腰长AD=BC=24,AC为该对角线,EF为中位线,交AC于M,其中EM=20,FM=8,求梯形各角度数.
过A作AG⊥CD于G,过B作BH⊥CD于H
→ABHG为矩形,AB=GH
EF为中位线,EM=20,FM=8
→AB=2MF=8×2=16=GH,CD=20×2=40
则DG=CH=（CD-GH）/2=（40-16）/2=12
在Rt△AGD中,AD=24,DG=12
→∠DAG=30度（30度所对角等于斜边的一半）
→∠D=60度=∠C

1年前

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hanjian666 幼苗

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等腰梯形的一条对角线分它的中位线为8cm和20cm两部分,则：
上底为16cm，下底为40cm。（三角形相似原理可以推导）
过上底一个顶点作下底垂线，垂足到同侧下底顶角的距离为：（40-16）/2=12cm。
底角余弦值=12/24=1/2。所以，底角度数为60度，

1年前

2
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