椭圆切线问题有标准形式的椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ,直线Ax+By+C=0,若该直线是椭圆的切线

证明：
① 对椭圆方程两边同时微分：
2x dx/a² + 2y dy/b² = 0
dy/dx = -b²x/a²y
即：
y' = -b²x/a²y (y'是y对x的导数)
② 求切线的直线方程(设切点坐标是x0,y0)：
斜率k = y' = -b²x/a²y
(y - y0) = -b²x/a²y (x - x0)
b²x0x + a²y0y = b²x0² + a²y0²
b²x0x + a²y0y = a²b²
x0x/a² + y0y/b² = 1
x0x/a² + y0y/b² -1 = 0
③证明命题
由于以上方程与Ax + By + C = 0 是同一个直线方程,所以：
A = K * x0/a²
B = K * y0/b²
C = K * 1
(K 是非零实数)
(Aa)² + (Bb)² = K² * ( x0²/a + y0²/b²)
= K² = C²
证毕.

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ，
(b^2)(x^2)+(a^2)(y^2)=(a^2)(b^2),
(a^2)(y^2)=(a^2)(b^2))-(b^2)(x^2)
两边对x求导：
2y(a^2)y'= -2x(b^2),对切点（x0,y0):
y'=-(x0/y0)*(b^2/a^2) (1)
Ax0+By0+C=...