一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其
一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其中梯子从AB位置滑到CD位置）？
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解题思路：要求梯子的底部滑出多远，就要求梯子原先顶部的高度AO，且三角形AOB，三角形COD均为直角三角形．可以运用勾股定理求解．
在直角三角形AOB中，
根据勾股定理AB2=AO2+OB2，可以求得：
OA=
AB2−OB2=2.4米，
现梯子的顶部滑下0.4米，即OC=2.4-0.4=2米，
且CD=AB=2.5米，
所以在直角三角形COD中DO2=CD2-CO2，
即DO=
CD2−CO2=1.5米，
所以梯子的底部向外滑出的距离为1.5米-0.7米=0.8米．
答：梯子的底部向外滑出的距离为0.8米．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 本题考查的是勾股定理的实际应用，找出题目中隐含的直角三角形是解题的关键．
1年前
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如图1（图自己画，a为垂直的，b为水平的，梯子为c）梯子没有下滑时可
由勾股定理a^2 + b^2 = c^2得：
a=√2.5^2-0.7^2=2.4m而
如图2（下滑图）时可得：a’=a-0.4=2.4-0.4=2m
由勾股定理得：b’=√2.5^2-2^2=1.5m
则梯子离底部为1.5m所以向外滑出x=b'-b=1.5-0.7=0.8m。...
由勾股定理a^2 + b^2 = c^2得：
a=√2.5^2-0.7^2=2.4m而
如图2（下滑图）时可得：a’=a-0.4=2.4-0.4=2m
由勾股定理得：b’=√2.5^2-2^2=1.5m
则梯子离底部为1.5m所以向外滑出x=b'-b=1.5-0.7=0.8m。...
1年前
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