多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
四面体 | 4 | 4 | |
长方体 | 8 | 12 | |
正八面体 | 8 | 12 | |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
duncan658 幼苗
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(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2;
(2)由题意得:F+F-12=2,
解得:F=7;
(3)设正五边形x块,正六边形y块,由题意得
x+y+
1
3(5x+6y)−
1
2(5x+6y)=2
5x=
1
2×6y
解得
x=12
y=20
所以正五边形为12块,正六边形为20块.
点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用;欧拉公式.
考点点评: 本题考查多面体的顶点数,面数,棱数之间的关系及灵活运用.
1年前
你能帮帮他们吗