如图,已知D为△ABC中AC边上一点,且AD=BC,BD=CD,3∠C=2∠A,求∠A度数.

lazycat_jj 1年前 已收到2个回答 举报

magicgang 幼苗

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这是一种解法,现在高中生,江苏的,估计也不容易看懂.
设∠A=3x,∠C=2x,
两个三角形分别用正弦定理,……,得到:
sin7x/sin4x=sin3x/sin2x
化简:sin7x=2sin3xcos2x=sin5x+sinx(积化和差)
sin5x移动到左边,再和差化积:
2cos6xsinx=sinx
求得:x=10度.
∴∠A=3x=30°
请求其他解法!

1年前

8

wa00000 幼苗

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45°,根据三角形内角和确定就可以了,斗也可以

1年前

0
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