一个长方体，如果高增加3厘米，就成了一个正方体，且表面积比原来增加60平方厘米．原来长方体的体积是______立方厘米．

laoma0930 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（60÷4）÷3=5厘米，由于长比高多2厘米，那么高=5-3=2厘米，由此解答．

增加的1个面的面积：60÷4=15（平方厘米）；
长方体的长（宽）：15÷3=5（厘米）；
长方体的高：5-3=2（厘米）；
体积：5×5×2=50（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是50立方厘米．
故答案为：50立方厘米．

点评：
本题考点：长方体和正方体的体积．

考点点评：此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．

1年前

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因为减少高就变成了正方体，说明长方体的宽和长都是相等的，设正方体的边长为X，那就有
2（X+3）*X+4X*X=6X*X+60
X=10
也就是说边长为10
那么长方体的体积就是10*10*（10+3）=1300立方厘米

1年前

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设变成正方体后棱长为a厘米，则列方程有：
4a*3=60
解得：a=5
所以，原长方体长、宽均为5厘米，高为8厘米。
V=abc=5*5*8=200（立方厘米）

1年前

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80*根5.。。。

1年前

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