已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______．

解题思路：根据空间坐标系中两点之间的距离公式，分别算出AB、BC、AC的长，发现|BC|2+|AC|2=|AB|2，从而得到△ABC是以C为直角顶点的直角三角形．

∵A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），
∴|AB|=
(1−4)2+(−2−2)2+(11−3)2=
89
|BC|=
(4−6)2+(2+1)2+(3−4)2=
14，|AC|=
(1−6)2+(−2+1)2+(11−4)2=
75=5
3
由此可得：|BC|²+|AC|²=89=|AB|²
∴∠ACB=90°，得△ABC是以C为直角顶点的直角三角形
故答案为：直角三角形

点评：
本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题给出三角形三个顶点的坐标，判断三角形的形状，着重考查了空间两点之间的距离公式和三角形形状的判断等知识，属于基础题．

首先比较AB在平面直角坐标系的位置，两者距离为5.
两者的竖坐标差为2.由勾股定理得AB的空间直角坐标系中距离为根号29
同理，可得BC之间距为根号14，AC为根号35
由正弦定理可得三个角任何一个均不大于九十度
综上所述，判断这是一个锐角三角形
图：http://zhidao.baidu.com/question/84627999.html?si=1...