（2013•威海二模）某学习小组共有5位同学，毕业之前互赠一份纪念品，任意两位同学之间最多交换一次，已知这5位同学之间共

（2013•威海二模）某学习小组共有5位同学，毕业之前互赠一份纪念品，任意两位同学之间最多交换一次，已知这5位同学之间共进行了8次交换，其中一人收到2份纪念品，另外4位同学收到的纪念品的数量最少是m个，最多是n个，则m+n=（　　）
A．5
B．6
C．7
D．8

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解题思路：由题意，

−8＝10-8=2，再分类讨论，即可得出结论．

由题意，
C25−8＝10-8=2
①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则另外4位同学收到的纪念品的数量最少是3个，最多是4个
②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则另外4位同学收到的纪念品的数量最少是3个，最多是4个
综上所述，m+n=7
故选C．

点评：
本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题考查组合知识，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．

1年前

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