如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证:CE=DF.

半张饭卡 1年前 已收到2个回答 举报

ericmai711 幼苗

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证明:
作OM⊥AB于M
则AM=BM【垂径定理】
∵AC=BD
∴AM-AC=BM-BD
即CM=DM
则OM垂直平分CD
∴OC=OD【垂直平分线上的点到线段两端距离相等】
∵OE=OF=半径
∴OE-OC=OF-OD
即CE=DF

1年前

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一肚度 幼苗

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连OA,OB
OA=OB ①
故∠OAB=∠OBA ②
AC=BD ③
①②③推出 △OAC≌△OBC (边角边)
故 OC=OD
OE-OC=OF-OD 即CE=DF。得证。

1年前

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