求一道数学题数学帝们帮帮小弟

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设甲、乙两城市之间有一列火车,已知该火车每次挂5个车厢一天往返14次,如果没次拖挂8节车厢则每天往返8次,每天往返次数是每次拖挂车相节数的一次函数.每节车厢只能载100人
求这列火车往返次数Y与每次拖挂车厢节数的函数关系

哈利小oo 1年前已收到6个回答举报

xiaomao82 幼苗

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用X表示挂车厢节数
由于是一次函数,设函数表达式为：Y=KX+B
代入X=5,Y=14和X=8,Y=8
5K+B=14
8K+B=8
两方程相减
3K=-6,K=-2
将K=-2代入方程
-10+B=14
B=24
所以函数关系式为Y=-2X+24

1年前追问

哈利小oo 举报

问这列火车每天往返多少次，每次应挂多少节车厢才能使营运人数最多？并求出每天营运最多人数

举报 xiaomao82

设营运人数为Z Z=100XY =100X（-2X+24） =-200X²+2400X 根据二次函数对称轴求法：当X=-2400/（-400）=6时，函数有最大值因此列车每天应往返6次，人数最多代入X=6，Z=7200 所以最多为7200人

tq00p93 幼苗

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设每次拖挂车厢节数为x，设y=ax+b，由题意得
14=5a+b
8=8a+b
解得a=-2，b=24
所以y=-2x+24

1年前

jancethinking 幼苗

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设车厢节数为x，y=kx+b，把x=5，y=14， x=8，y=8代入y=kx+b得到方程组，解得k=-2，b=24

1年前

dlanz 幼苗

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设这列火车往返次数Y与每次拖挂车厢节数的一次函数关系为y=kx+b。
将（5，14）和（8，8）带入上式，
得14=5k+b和8=8k+b，解得：k=-2，b=24.
∴这列火车往返次数Y与每次拖挂车厢节数的函数关系为y=-2x+24.问这列火车每天往返多少次，每次应挂多少节车厢才能使营运人数最多？并求出每天营运最多人数因为函数关系为y=-2x+24，可设营运人数为z。 ...

1年前

陈巧连幼苗

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设：函数为y=kx+b
则 14=5k+b
8=8k+b
得k=-2，b=24
即y=-2x+24问这列火车每天往返多少次，每次应挂多少节车厢才能使营运人数最多？并求出每天营运最多人数画图可知，0＜x＜12，且为整数。设人数为z，z=100xy即z=100（-2x+24）x化简的：z=-200x²+2400x（学过吧？）额忘记怎么算...

1年前

十指扣我们的幼苗

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每天往返次数是每次拖挂车相节数的一次函数,可以设y=ax+b
带入两组数据（5.14）（8.8），可以得到a=-2,b=24
所以这列火车往返次数Y与每次拖挂车厢节数的函数关系为y=-2x+24,最后一句话每节车厢只能载100人是迷惑条件，不起作用的问这列火车每天往返多少次，每次应挂多少节车厢才能使营运人数最多？并求出每天营运最多人数那就是求100xy的最大值嘛，把等式y=-2x+...

1年前

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