求与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点M的轨迹方程

呓棺情瘦 1年前 已收到2个回答 举报
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n59177 幼苗

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MA=MB
则M在AB垂直平分线上
AB中点C(0,2)
AB斜率是(4-0)/(-2-2)=-1
所以AB垂直平分线斜率是1
过C
所以M轨迹是x-y+2=0

1年前

7

回忆的边沿 幼苗

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方法一：
与两定点A(2,0) B(-2,4)距离相等的点的轨迹是线段AB的中垂线
AB的中点是(0,2)
与直线AB垂直的直线的斜率是-1/[(4-0)/(-2-2)]=1
点M的轨迹——线段AB的中垂线的方程是：y=x+2
方法二：
设点M的坐标为(x,y)
|MA|=|MB|
|MA|²=|MB|²
...

1年前

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