已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0），求三角形AOB外接圆的方程．

wjoec 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：设三角形AOB的外接圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入能求出圆的方程．

设三角形AOB的外接圆的方程为：
x²+y²+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：

16+4D+F=0
9+3E+F=0
F=0，
解得D=-4，E=-3，F=0，
∴三角形AOB外接圆的方程为x²+y²-4x-3y=0．

点评：
本题考点：圆的一般方程

考点点评：本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．

1年前

提娜米苏幼苗

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三点坐标加一下除以三就是外接圆圆心坐标然后求一下圆心到A或B或0点距离就是半径应该到三点距离是一样的

1年前

留给最爱的说话幼苗

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因为△AOB是直角三角形，直角顶点在坐标原点，所以直径是AB，所以圆心是（2，2/3），半径是圆心到原点的距离2/5。所以外切圆的方程是：（X-2）²+（X-2/3）²=4/25

1年前

kellyyaya 幼苗

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对一般情况，三角形三条边中任意两边垂直平分线的交点就是外接圆圆心。
这个三角形是直角三角形，∠AOB是直角，那么它所对的弦AB就是三角形外接圆的直径，AB中点就是圆心。

1年前

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已知△AOB的顶点坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0)求△AOB外接圆的方程

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在平面直角坐标系中直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上

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在平面直角坐标系中,直角三角形AOB的顶点A,B分别落在坐标轴上.O为原点,

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如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），

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