已知：点E,F是ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形

嗯，好的、第二种，证明:根据题意，得 DC平行且相等AB，角DCE= 角BAF，因为AE=CF，所以三角形DCF全等于三角形BAE，所以，DF=BE（1），又，AD平行且相等CB，所以，角DAF=角BCE，CE=CF+EF=AE+EF=AF，所以三角形DAF全等于三角形BCE，所以角DFA=角BEC，所以，DF平行BE（2），结合（1），（2），得DF平行且相等BE，所以四边形BFDE为平行四边形 第三种，证明:根据题意，得AB平行且相等CD，所以，角DCE=角BAF，又AE=CF，所以，CE=CF+EF=AE+EF=AF，所以，三角形DEC全等于三角形BFA，所以，角DEC=角BFA，所以，DE平行BF，同理可证，三角形DFA全等于三角形BEC，所以，角DFA=BEC，所以DF平行BE，综上，所以四边形BFDE为平行四边形 第四种，证明:连接BE交AC于O点,由题知，DC平行且相等BA，所以，角OCD=角OAB，角ODC=角OBA，所以，三角形OCD全等于三角形OAB，所以，OD=OB，OC=OA，又，AE=CF，所以，OF=OC-CF=OA-AE=OE，综上，四边形BFDE为平行四边形、 现在已经全部解决了，我吃饭呢，没开电脑，一直手机，饭都凉成冰了、手机不好打符号，你把文字用符号代替了就OK了，做证明题时，注意点和点的对应，不能凭习惯乱写、证明边的相等关系，一般就用三角形的全等，证明平行，就用角的关系来求、今后有不会的题，可以继续找我来探讨、记着以后给我选满意答案哟、QQ471299292