如图,已知:直线PAB,PCD交圆O于A,B,C,D四点,若AB=CD,求证:PA=PC.

shixin1005 1年前 已收到2个回答 举报

皓月妹妹 幼苗

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过o向AB和CD做垂线,OE垂直于AB,OF垂直于CD,因为AB=CD,所以OE=OF.,连接OP,所以三角形OPE全等于OPF,所以PE=PF,又因为AE=AF,所以PA=PC

1年前

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阳光下的邂逅 幼苗

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过P向ON和OM做垂线,设垂足分别是X和Y。
因为OP是平分线,所以易证三角形POX全等于三角形POY。所以PX=PY。
因为三角形的面积是底*高/2,所以:
三角形PAB的面积等于(AB的长度)*(PX的长度)/2,同时三角形PCD的面积等于(CD的长度)*(PY的长度)/2。
因为AB=CD,PX=PY,所以PAB和PCD面积相等。
2011年8月15日...

1年前

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