在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少?

很简单
证明：
a,b,c成等差数列,所以a+c=2b
由正弦定理得
sinA+sinC=2sinB
因为B+(A+C)=180,所以sinB=sin(A+C)
sinA+sinC=2sin(A+C)
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]
cos[(A-C)/2]=2cos[(A+C)/2]
cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=2cosA/2cosC/2-2sinA/2cosC/2
3sinA/2sinC/2=cosA/2cosC/2
[(sinA/2)/(cosA/2)][(sinC/2)/(cosC/2)]=1/3
tanA/2tanC/2=1/3

http://zhidao.baidu.com/question/69124481.html?an=0&si=1
楼主不用被骗人，楼上就是复制的