大一物理题,求解一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置

大一物理题,求解
一质点沿某直线做减速运动,其加速度为a=-Cv方,C是常量.若t=0时质点的速度为V0,并处于S0的位置上,求任意时刻t质点的速度和位置.

盛开的妖精 1年前已收到5个回答举报

yangyang95433 幼苗

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a=dv/dt,故
dv/dt=-C*v^2
得
v=v0/(1+C*v0*t)
而位移是速度的积分,故
s=s0+ln(1+C*t*v0)/C

1年前

qiqiseven 幼苗

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其他楼都错了，V是有平方的。

设V=f(t),
则a=V'=-CV^2
分离变量得-dv/CV^2=dt
两边积分得1/CV=t+k……（1）
又t=0时，V=V0，代入(1)式得：
k=1/CV0
所以，任意时刻t质点的速度：
V=V0/(CV0t+1）

S=VO/(CV0t+1) dt的积...

1年前