已知数列｛an｝中的前n项和为sn=(n平方+n)/2,bn=1/sn.求数列an的通项公式.

rkun 1年前 已收到2个回答 举报
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ylq01014 幼苗

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sn=(n^2+n)/2
s(n-1)=[(n-1)^2+(n-1)]/2
an=sn-s(n-1)
=(n^2+n)/2-[(n-1)^2+(n-1)]/2
=(n^2+n-(n-1)^2-n+1)/2
=n
bn=1/sn
=2/(n^2+n)
=2/n-2/(n+1)

1年前

1

佳呀呀 幼苗

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n=1时，a1=s1=1
n≥2时，an=Sn-S(n-1)
=(n²+n)/2-[(n-1)²+(n-1)]/2
=n
综上所述an=n

1年前

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