在三角形ABC中,AD是中线,BE交AD于点F,且AE=AF,求证AC=BF

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◆题目应该是抄写有误,现把"AE=AF"改为" AE=EF".(若不改,结论不成立)
证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.
∵DM=DF;CD=BD;∠CDM=∠BDF.
∴⊿CDM≌⊿BDF(SAS),CM=BF;∠M=∠BFD=∠AFE.
∵【AE=EF.】
∴∠EAF=∠AFE=∠M,则CM=AC.
故AC=BF.(等量代换)

1年前

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