设数列{An},{Bn}是公比不相等的两个等比数列,构造新的数列{Cn],满足Cn=An+Bn,求证:数列{Cn}不是等

设数列{An},{Bn}是公比不相等的两个等比数列,构造新的数列{Cn],满足Cn=An+Bn,求证:数列{Cn}不是等比数列.

crystalyang_ 1年前已收到2个回答举报

badashu 幼苗

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反证,设An公比p,Bn公比q,An+Bn公比r,于是An+Bn=r（An-1+Bn-1）,而An=pAn-1,Bn=qBn-1,带入得（p-r）An-1=(r-q)Bn-1对任意n成立,这与An,Bn公比不相等矛盾

1年前

橘子0008 幼苗

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设2个等比数列，假设CN是等比，最后用待定系数法得出矛盾

1年前

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设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为sn,Tn

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