如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为m的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端
如图所示，水平地面上竖直地固定着一个光滑的圆环，一个质量为m的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线一端被人牵着，另一端穿过小孔与小球相连，使球静止于A处，此时细线与竖直成θ角，重力加速度为g，则不正确的说法是（ ）
A. 球在A处时，球对细线的拉力为2mgsinθ
B. 球在A处时，球对圆环的压力为mg
C. 将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对细线的拉力变小
D. 将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对圆环的压力不变
A. 球在A处时，球对细线的拉力为2mgsinθB. 球在A处时，球对圆环的压力为mg
C. 将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对细线的拉力变小
D. 将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，球对圆环的压力不变
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解题思路：对小球受力分析，作出力的平行四边形，同时作出AP与半径组成的图象；则可知两三角形相似，故由相似三角形知识可求得拉力及支持力的表达式．
A、B、小球沿圆环缓慢上移可看做平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G、拉力F、支持力N三个力，受力平衡，作出受力分析图如下：
由图可知△OAF∽△GFA
即：[G/R]=[F/AP]=[N/R]
解得：
F=[AP/R•mg
N=G=mg
由于cosθ=
1
2AP
R]，故F=2mgcosθ；
故A错误，B正确；
C、D、将球由A处缓慢地拉至B处的过程中，半径不变，AP长度减小，角θ变大，故F减小，N不变，故C正确，D正确；
本题选择错误的，故选：A．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
考点点评： 相似三角形法在处理共点力的动态平衡时较为常见，当无法找到直角时，应考虑应用此法．
1年前
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