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1、⑴ 在Rt△ABC中,AC=BC・cot∠BAC=2
⑵ ①当0x2时,y=x2;
②当2≤x≤6时,y=2;
③当6x8时,y=2-(x-6) 2
⑶ ①如图1,当0x2且y=时,即x2=,
解得x=,x=-(舍去)∴BE=,BM=2
由翻折的性质,得∠AB=∠CAB=30,A=AC=2,B=BC=2,
∵ME‖AC,∴∠EMB=∠CAB=30;
∵∠EMB=∠AMN=∠AB,∴AN=MN;
∴重叠部分的周长=MN+N+B+BM=A+B+BM=4+2;
②如图2,当6x8时,y== 时,即2-(x-6) 2 = ,
解得x=7,x=5(舍去),∴BF=x-EF=1 ∴CF=AG=1
在Rt△AGM中,AM==2;
在Rt△AGN中,AN=;
∴重叠部分的周长=AM+AN+MN=2+;)
∴当y=时,重叠部分的周长为4+2或2+.
(图1) (图2)
1年前
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