甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（　　）

解题思路：“至少1门不同”包括两种情况，两门均不同和有且只有1门相同，再利用分步计数原理，即可求得结论．

甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类：
1、甲、乙所选的课程中2门均不相同，甲先从4门中任选2门，乙选取剩下的2门，有C₄²C₂²=6种．
2、甲、乙所选的课程中有且只有1门相同，分为2步：①从4门中先任选一门作为相同的课程，有C₄¹=4种选法；②甲从剩余的3门中任选1门乙从最后剩余的2门中任选1门有C₃¹C₂¹=6种选法，由分步计数原理此时共有C₄¹C₃¹C₂¹=24种．
综上，由分类计数原理，甲、所选的课程中至少有1门不相同的选法共有6+24=30种．
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列组合知识，合理分类、正确分步是解题的关键．

甲、乙所选的课程中恰有一门相同，4种可能，剩下的3门中，甲，乙需选择不同的课程，有3*2=6种可能，所以总的选法为4*6=24。

你好哦~
应用分布计数原理，甲先选，乙后选
甲有C（4,2）种选法
乙从甲选出的2本中选1本，再从剩下2本中选1本，有
C（2,1）*C(2,1)种选法
总的选法为C（4,2）*C（2,1）*C（2,1）=6*2*2=24

4C1×3C1×2C1
第一步，在4门课程中任选一门作为他们的相同课程
第二步，甲或乙在剩余3门中任选1门
第三步，限定恰有一门相同，所以剩下的一人只能在剩下的两门课程中2选1