七下数学题等腰三角形判定~如图,已知：△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点

七下数学题等腰三角形判定~

如图,已知：△ABC中,AB=AC,BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且相交于O点．
求证：BO=CO

oi544 1年前已收到7个回答举报

nickhsu1983 幼苗

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∵AB=AC
∴角ABC=∠ACB
又因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以∠ABD=∠DBC
∠ADE=∠BCE
所以∠OAB=∠OCB
∴BO=CO

1年前

leoaqua 幼苗

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因为AB=AC
∠ABC=∠ACB等边对等角
BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∠OBC=∠OCB=∠ABD=∠ACE
即BO=CO等角对等边

1年前

蹉跎年代幼苗

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因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以角OBC=二分之一角ABC，角OCB=二分之一角ACB
所以角OBC=角OCB
所以BO=CO

1年前

飘雪飞绪幼苗

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因为AB=AC所以角ABC=角ACB又因为BD、CE平分角ABC与角ACB，所以角OBC=角ECB所以BO=CO

1年前

guest845 幼苗

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∵ab=ac∴角abc=角acb
又∵BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴角obc=角ocb
∴BO=CO

1年前

福昕高照幼苗

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证明：
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
又因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以∠ABD=∠ACE
因为∠EOB=∠DOC
所以∠BEC=∠CDB
又因为BC=BC
所以△EBC≌△DBC
所以EB=DC
又因为∠EOB=∠DOC，∠ABD=∠ACE
所以△EBO≌△DOC
所以BO=CO

1年前

小小方楠幼苗

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因为 AB=AC所以△ABC为等腰三角形，所以∠ABC= ∠ACB
因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线且BC=CB,所以∠ECB= ∠DBC所以△DBC全等于△EBC，则∠BEC= ∠CDB , BE=CD
又因为∠OCD= ∠OBE，所以△EOB全等于△DOC，所以BO=CO
ps：回答问题不容易呀，你把它转化成数学式吧，望采纳...

1年前

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