蚂蚁爬杆的问题一根木棍长10米,蚂蚁爬行速度大小恒定2米/秒,现有500只蚂蚁,随机撒到这根木棍上（可以设均匀分布）,每

蚂蚁爬杆的问题
一根木棍长10米,蚂蚁爬行速度大小恒定2米/秒,
现有500只蚂蚁,随机撒到这根木棍上（可以设均匀分布）,
每个蚂蚁爬行的方向是随机的,要么左要么右,1/2概率.
如果两只蚂蚁碰撞,那么他们同时转向,以相同速率、相反方向继续爬行；
当蚂蚁爬到木棍顶点时,继续移动就掉了出去.
设t为从开始到木棍上一只蚂蚁都不剩所需的时间,求t的均值.
这是一道微软的面试题~
晴空下的蓝莲花 1年前 已收到2个回答 举报
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俏皮兔 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

因为蚂蚁是相同的,那么两只蚂蚁碰撞,那么他们同时转向,以相同速率、相反方向继续爬行可以看成两只蚂蚁以原速率前进,互不干涉.实际上,问题就变成了500只蚂蚁,一部分向杆一段爬行,另一部分向另一端爬行,什么时候木棍上一只蚂蚁都不剩.t最小的时候,所有的蚂蚁都在两端,并都向外爬,此时t=0秒.t最大的时候,所有的蚂蚁在杆的一端,并都向杆的另一端爬,此时t=10/2=5秒.所以,t的均值为=（0+5）/2=2.5秒

1年前

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妖精小西西 幼苗

共回答了5个问题 举报

好难啊，大学的知识微积分，可以进奥赛的题

1年前

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你能帮帮他们吗

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