已知t是方程x2-x-1=0的一个解，则-t3+2t2+2002的值为（　　）

已知t是方程x2-x-1=0的一个解，则-t3+2t2+2002的值为（　　）
A．2001
B．2002
C．2003
D．2004
辉314 1年前 已收到1个回答 举报
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徐放 幼苗

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解题思路：根据t是方程x2-x-1=0的一个解，则t2-t-1=0，即t2-t=1，然后把所求的式子利用t2-t=1表示，代入求解．

∵t是方程x2-x-1=0的一个解，
∴t2-t-1=0，即t2-t=1，
则-t3+2t2+2002=-（t3-2t2）+2002
=-t（t2-t-t）+2002
=-t（1-t）+2002
=t2-t+2002
=1+2002
=2003．
故选C．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了方程的解的定义以及代数式的求值，利用t2-t表示出所求的代数式是关键．

1年前

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