已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图

已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图
1.若BD是AC的中线,求BD/CE的值
2.若BD是∠ABC的角平分线,求BD/CE的值
3、结合（1）（2）,推断BD:CE的取值范围（不必证明）,并探究BD:CE的值能小于3分之4吗?求出满足的D点位置并说明理由
一二问可以不管我只要第三问

土豆0035 1年前已收到2个回答举报

东_京_欠_cao_娘花朵

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

0-1
当然可以小于4/3
注意到△BAD∽△CED
当值恰好为4/3时
设AD=x,AC=AB=a,那么CE=CDsin(∠CDE)=(a-x)sin(∠BDA)=(a-x)*a/BD
而BD*BD=(a*a+x*x)
故BD:CE=BD*BD/((a-x)*a)=(a*a+x*x)/(a*a-a*x)=4/3
排除多余根,解得x=(√7 -2)*a/3
此时D的位置能保证BD:CE=4/3 D更靠下的时候,比值可以小于4/3

1年前追问

土豆0035 举报

(a*a+x*x)/(a*a-a*x) 此式子我也推出来了、不过第二问。bd于ce得比值为2.但将a=根号2x+x 带入那个式子怎么不成立呢按道理来说应该等于2啊

举报东_京_欠_cao_娘

呃，很遗憾地告诉你，你的验算出错了，把a=√2x+x代入(a*a+x*x)/(a*a-a*x) 的式子，算出来的是2...

llll 幼苗

共回答了28个问题采纳率：85.7% 举报

延长ba交ce于f可证abd与fbc全等

1年前

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你能帮帮他们吗

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