ff主人
幼苗
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1、若a,b均为整数,当x=√3-1时,代数式x²+ax+b的值为0,则(a的b次方)的算术平方根为1/2.
思路:先求a、b,再求a的b次方及其算术平方根.
依题意有x²+ax+b=0,即(x+a/2)²+(4b-a²)/4=0,x²+ax+b=0,把x=√3-1代入得4-2√3+(√3-1)a+b=0,4+(a-2)√3-a+b=0,a=2,b=2-4=-2.所以a的b次方就是2的(-2)次方等于1/4,1/4的算术平方根为1/2.
2、已知a-b=2*(根号3)-1,ab=√3,则(a+1)×(b-1)的值为________.
若a-b=2(√3-1),则(a+1)×(b-1)=ab-(a-b)+1=√3-2(√3-1)+1=3-√3,
若a-b=2√3-1,则(a+1)×(b-1)=ab-(a-b)+1=√3-2√3+2+1=3-√3.
1年前
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