simone33
春芽
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解题思路：化极坐标方程为一般方程后解出交点坐标，然后直接代入三角形面积公式求解．
由ρcosθ+2ρsinθ=2，得x+2y=2，
而θ=0，θ=[π/4]分别对应射线y=0（x≥0）和y=x（x≥0），
直线x+2y=2在x轴上的截距为2，直线x+2y=2与射线y=x（x≥0）的交点为(
2
3，
2
3)，
所以围成图形的面积等于[1/2×2×
2
3＝
2
3]．
故答案为[2/3]．
点评：
本题考点： 点的极坐标和直角坐标的互化．
考点点评： 本题考查了极坐标与直角坐标的互化，考查了三角形的面积公式，是基础的计算题．
1年前
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